Mathématiques de base Exemples

$\frac{20 p^{9} + 15 p^{5}}{5 p}$

Étape 1

Simplifiez les termes.

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Étape 1.1

Factorisez $5 p^{5}$ à partir de $20 p^{9} + 15 p^{5}$ .

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Étape 1.1.1

Factorisez $5 p^{5}$ à partir de $20 p^{9}$ .

$\frac{5 p^{5} (4 p^{4}) + 15 p^{5}}{5 p}$

Étape 1.1.2

Factorisez $5 p^{5}$ à partir de $15 p^{5}$ .

$\frac{5 p^{5} (4 p^{4}) + 5 p^{5} (3)}{5 p}$

Étape 1.1.3

Factorisez $5 p^{5}$ à partir de $5 p^{5} (4 p^{4}) + 5 p^{5} (3)$ .

$\frac{5 p^{5} (4 p^{4} + 3)}{5 p}$

Étape 1.2

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 1.2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{5 p^{5} (4 p^{4} + 3)}{5 p}$

Étape 1.2.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{p^{5} (4 p^{4} + 3)}{p}$

Étape 1.3

Annulez le facteur commun à $p^{5}$ et $p$ .

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Étape 1.3.1

Factorisez $p$ à partir de $p^{5} (4 p^{4} + 3)$ .

$\frac{p (p^{4} (4 p^{4} + 3))}{p}$

Étape 1.3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.3.2.1

Élevez $p$ à la puissance $1$ .

$\frac{p (p^{4} (4 p^{4} + 3))}{p^{1}}$

Étape 1.3.2.2

Factorisez $p$ à partir de $p^{1}$ .

$\frac{p (p^{4} (4 p^{4} + 3))}{p \cdot 1}$

Étape 1.3.2.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{p (p^{4} (4 p^{4} + 3))}{p \cdot 1}$

Étape 1.3.2.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{p^{4} (4 p^{4} + 3)}{1}$

Étape 1.3.2.5

Divisez $p^{4} (4 p^{4} + 3)$ par $1$ .

$p^{4} (4 p^{4} + 3)$

Étape 1.4

Appliquez la propriété distributive.

$p^{4} (4 p^{4}) + p^{4} \cdot 3$

Étape 1.5

Remettez dans l’ordre.

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Étape 1.5.1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$4 p^{4} p^{4} + p^{4} \cdot 3$

Étape 1.5.2

Déplacez $3$ à gauche de $p^{4}$ .

$4 p^{4} p^{4} + 3 \cdot p^{4}$

Étape 2

Multipliez $p^{4}$ par $p^{4}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1

Déplacez $p^{4}$ .

$4 (p^{4} p^{4}) + 3 \cdot p^{4}$

Étape 2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$4 p^{4 + 4} + 3 \cdot p^{4}$

Étape 2.3

Additionnez $4$ et $4$ .

$4 p^{8} + 3 \cdot p^{4}$

$4 p^{8} + 3 p^{4}$